Python数据分析与展示之『Numpy』

涉及到 Numpy、Matplotlib以及Pandas的使用，旨在掌握数据表示、清洗、统计和展示的能力。当今无论是科研人员还是职场人士，数据处理能力都是必备的一项技能，玩好了必定会为自己加分。

内容比较多，准备分为三篇文章连载，合集发布在我的 Github 里，文档是用 jupyter 写的，所有更适合在 Github 里看，欢迎Star关注。

一、 NumPy 篇

数据维度表示
- 一维数据：列表或集合类型
- 二维数据：列表
- 多维数据：列表

数据格式
- JSON
- XML
- YAML

# 导入NumPy库
import numpy as np

# 计算 a + b
#原始方式
a = [1, 2, 3, 4]
b = [9, 8, 7, 6]
c = []
for i in range(len(a)):
    c.append(a[i]**2 + b[i]**2)
print(c)

[82, 68, 58, 52]

# 计算 a + b
# numpy实现
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([9, 8, 7, 6])
c = a**2 + b**2
print(c)

[82 68 58 52]

综上，
- 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据（向量化）
- 设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度（提升运算速度）

ndarray对象属性

• .ndim：秩，即轴的数量或维度的数量
• .shape：ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列
• .size：ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值
• .dtype：ndarray对象的元素类型
• .itemsize：ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位

a = np.array([[0, 1, 2, 3, 4],
             [9, 8, 7, 6, 5]])

a.shap  e

(2, 5)

a.size

10

创建 ndarray

• 从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
• 使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等
  • np.arange(n)：元素从0到n‐1
  • np.ones(shape)：生成一个全1数组，shape是元组类型
  • np.zeros(shape)
  • np.full(shape,val)：根据shape生成一个数组，每个元素值都是val
  • np.eye(n)：创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0
• 从字节流（raw bytes）中创建ndarray数组
• 从文件中读取特定格式，创建ndarray数组

np.arange(10)

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

np.ones((3, 4))

array([[1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.]])

np.zeros((2, 3))

array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

np.full((3, 4), 6)

array([[6, 6, 6, 6],
       [6, 6, 6, 6],
       [6, 6, 6, 6]])

np.eye(3)

array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

np.ones((2, 3, 4))

array([[[1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.]],

       [[1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.]]])

• np.ones_like(a) 根据数组a的形状生成一个全1数组
• np.zeros_like(a) 根据数组a的形状生成一个全0数组
• np.full_like(a,val) 根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val

a = np.eye(4)
print(a)

[[1. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 1.]]

np.ones_like(a)

array([[1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1.]])

• np.linspace() 根据起止数据等间距地填充数据，形成数组(等分）
• np.concatenate() 将两个或多个数组合并成一个新的数组

np.linspace(1, 10, 3)

array([ 1. ,  5.5, 10. ])

ndarray 数组的变换

• .reshape(shape) 不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变
• .resize(shape) 与.reshape()功能一致，但修改原数组
• .swapaxes(ax1,ax2) 将数组n个维度中两个维度进行调换
• .flatten() 对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变

a = np.ones((2, 3, 4), dtype=np.int32)
print(a)

[[[1 1 1 1]
  [1 1 1 1]
  [1 1 1 1]]

 [[1 1 1 1]
  [1 1 1 1]
  [1 1 1 1]]]

a.reshape((3, 8))

array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

a

array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])

a.resize((3, 8))

a

array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

a.flatten()

array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1, 1])

• new_a = a.astype(new_type)：类型变换
• ls = a.tolist()：转换为列表

b = a.astype(np.float)
b

array([[1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.]])

a

array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

a.tolist()

[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]

ndarray 数组的操作

• 索引：获取数组中特定位置元素的过程
• 切片：获取数组元素子集的过程

a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
a

array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

a[1, 2, 3]

23

a[:, 1, -3]

array([ 5, 17])

a[:, 1:3, :]

array([[[ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

a[:, :, ::2]

array([[[ 0,  2],
        [ 4,  6],
        [ 8, 10]],

       [[12, 14],
        [16, 18],
        [20, 22]]])

ndarray数组的运算

• 数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素

a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
a

array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

a.mean()

11.5

a = a / a.mean()
a

array([[[0.        , 0.08695652, 0.17391304, 0.26086957],
        [0.34782609, 0.43478261, 0.52173913, 0.60869565],
        [0.69565217, 0.7826087 , 0.86956522, 0.95652174]],

       [[1.04347826, 1.13043478, 1.2173913 , 1.30434783],
        [1.39130435, 1.47826087, 1.56521739, 1.65217391],
        [1.73913043, 1.82608696, 1.91304348, 2.        ]]])

一元函数

• np.abs(x) np.fabs(x) 计算数组各元素的绝对值
• np.sqrt(x) 计算数组各元素的平方根
• np.square(x) 计算数组各元素的平方
• np.log(x) np.log10(x) np.log2(x) 计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数
• np.ceil(x) np.floor(x) 计算数组各元素的ceiling值或floor值
• np.rint(x) 计算数组各元素的四舍五入值
• np.modf(x) 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
• np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x) 计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
• np.exp(x) 计算数组各元素的指数值
• np.sign(x) 计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1(‐)

a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
a

array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

np.square(a)

array([[[  0,   1,   4,   9],
        [ 16,  25,  36,  49],
        [ 64,  81, 100, 121]],

       [[144, 169, 196, 225],
        [256, 289, 324, 361],
        [400, 441, 484, 529]]], dtype=int32)

np.sqrt(a)

array([[[0.        , 1.        , 1.41421356, 1.73205081],
        [2.        , 2.23606798, 2.44948974, 2.64575131],
        [2.82842712, 3.        , 3.16227766, 3.31662479]],

       [[3.46410162, 3.60555128, 3.74165739, 3.87298335],
        [4.        , 4.12310563, 4.24264069, 4.35889894],
        [4.47213595, 4.58257569, 4.69041576, 4.79583152]]])

np.exp(a)

array([[[1.00000000e+00, 2.71828183e+00, 7.38905610e+00, 2.00855369e+01],
        [5.45981500e+01, 1.48413159e+02, 4.03428793e+02, 1.09663316e+03],
        [2.98095799e+03, 8.10308393e+03, 2.20264658e+04, 5.98741417e+04]],

       [[1.62754791e+05, 4.42413392e+05, 1.20260428e+06, 3.26901737e+06],
        [8.88611052e+06, 2.41549528e+07, 6.56599691e+07, 1.78482301e+08],
        [4.85165195e+08, 1.31881573e+09, 3.58491285e+09, 9.74480345e+09]]])

二元函数

• + ‐ * / ** 两个数组各元素进行对应运算
• np.maximum(x,y) np.fmax()
• np.minimum(x,y) np.fmin() 元素级的最大值/最小值计算
• np.mod(x,y) 元素级的模运算
• np.copysign(x,y) 将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素
• > < >= <= != 算术比较，产生布尔型数组

小结 1

数据存取与函数

CSV(Comma‐Separated Value, 逗号分隔值)文件存储

• 局限：只能存储一维和二维数组

np.savetxt(fram, array, fmt='%.18e', delimiter=None)
- frame : 文件、字符串或产生器，可以是.gz或.bz2的压缩文件
- array : 存入文件的数组
- fmt : 写入文件的格式，例如：%d %.2f %.18e
- delimiter : 分割字符串，默认是任何空格

import numpy as np
a = np.arange(100).reshape(5, 20)
a

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
        16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35,
        36, 37, 38, 39],
       [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55,
        56, 57, 58, 59],
       [60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75,
        76, 77, 78, 79],
       [80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95,
        96, 97, 98, 99]])

np.savetxt('a.csv', a, fmt='%d', delimiter=',')

np.loadtxt(frame, dtype=np.float, delimiter=None， unpack=False)
- frame : 文件、字符串或产生器，可以是.gz或.bz2的压缩文件
- dtype : 数据类型，可选
- delimiter : 分割字符串，默认是任何空格
- unpack : 如果True，读入属性将分别写入不同变量

b = np.loadtxt('a.csv', delimiter=',')
b

array([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  8.,  9., 10., 11., 12.,
        13., 14., 15., 16., 17., 18., 19.],
       [20., 21., 22., 23., 24., 25., 26., 27., 28., 29., 30., 31., 32.,
        33., 34., 35., 36., 37., 38., 39.],
       [40., 41., 42., 43., 44., 45., 46., 47., 48., 49., 50., 51., 52.,
        53., 54., 55., 56., 57., 58., 59.],
       [60., 61., 62., 63., 64., 65., 66., 67., 68., 69., 70., 71., 72.,
        73., 74., 75., 76., 77., 78., 79.],
       [80., 81., 82., 83., 84., 85., 86., 87., 88., 89., 90., 91., 92.,
        93., 94., 95., 96., 97., 98., 99.]])

b = np.loadtxt('a.csv', dtype=np.int, delimiter=',')
b

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
        16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35,
        36, 37, 38, 39],
       [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55,
        56, 57, 58, 59],
       [60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75,
        76, 77, 78, 79],
       [80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95,
        96, 97, 98, 99]])

多维数据存储

a.tofile(frame, sep='', format='%s')
- frame : 文件、字符串
- sep : 数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制
- format : 写入数据的格式

a = np.arange(100).reshape(5, 10, 2)
a

array([[[ 0,  1],
        [ 2,  3],
        [ 4,  5],
        [ 6,  7],
        [ 8,  9],
        [10, 11],
        [12, 13],
        [14, 15],
        [16, 17],
        [18, 19]],

       [[20, 21],
        [22, 23],
        [24, 25],
        [26, 27],
        [28, 29],
        [30, 31],
        [32, 33],
        [34, 35],
        [36, 37],
        [38, 39]],

       [[40, 41],
        [42, 43],
        [44, 45],
        [46, 47],
        [48, 49],
        [50, 51],
        [52, 53],
        [54, 55],
        [56, 57],
        [58, 59]],

       [[60, 61],
        [62, 63],
        [64, 65],
        [66, 67],
        [68, 69],
        [70, 71],
        [72, 73],
        [74, 75],
        [76, 77],
        [78, 79]],

       [[80, 81],
        [82, 83],
        [84, 85],
        [86, 87],
        [88, 89],
        [90, 91],
        [92, 93],
        [94, 95],
        [96, 97],
        [98, 99]]])

a.tofile('b.dat', sep=',', format='%d')

np.fromfile(frame, dtype=float, count=‐1, sep='')
- frame : 文件、字符串
- dtype : 读取的数据类型
- count : 读入元素个数，‐1表示读入整个文件
- sep : 数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制

c = np.fromfile('b.dat', dtype=np.int, sep=',')
c

array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33,
       34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50,
       51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67,
       68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84,
       85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99])

c = np.fromfile('b.dat', dtype=np.int, sep=',').reshape(5, 10, 2)
c

array([[[ 0,  1],
        [ 2,  3],
        [ 4,  5],
        [ 6,  7],
        [ 8,  9],
        [10, 11],
        [12, 13],
        [14, 15],
        [16, 17],
        [18, 19]],

       [[20, 21],
        [22, 23],
        [24, 25],
        [26, 27],
        [28, 29],
        [30, 31],
        [32, 33],
        [34, 35],
        [36, 37],
        [38, 39]],

       [[40, 41],
        [42, 43],
        [44, 45],
        [46, 47],
        [48, 49],
        [50, 51],
        [52, 53],
        [54, 55],
        [56, 57],
        [58, 59]],

       [[60, 61],
        [62, 63],
        [64, 65],
        [66, 67],
        [68, 69],
        [70, 71],
        [72, 73],
        [74, 75],
        [76, 77],
        [78, 79]],

       [[80, 81],
        [82, 83],
        [84, 85],
        [86, 87],
        [88, 89],
        [90, 91],
        [92, 93],
        [94, 95],
        [96, 97],
        [98, 99]]])

NumPy 的便捷文件存取

• np.save(fname, array) 或np.savez(fname, array)
  • fname : 文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为.npz
  • array : 数组变量
• np.load(fname)
  • fname : 文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为.npz

a = np.arange(100).reshape(5, 10, 2)

np.save('a.npy', a) # 存取
b = np.load('a.npy') # 读取
b

array([[[ 0,  1],
        [ 2,  3],
        [ 4,  5],
        [ 6,  7],
        [ 8,  9],
        [10, 11],
        [12, 13],
        [14, 15],
        [16, 17],
        [18, 19]],

       [[20, 21],
        [22, 23],
        [24, 25],
        [26, 27],
        [28, 29],
        [30, 31],
        [32, 33],
        [34, 35],
        [36, 37],
        [38, 39]],

       [[40, 41],
        [42, 43],
        [44, 45],
        [46, 47],
        [48, 49],
        [50, 51],
        [52, 53],
        [54, 55],
        [56, 57],
        [58, 59]],

       [[60, 61],
        [62, 63],
        [64, 65],
        [66, 67],
        [68, 69],
        [70, 71],
        [72, 73],
        [74, 75],
        [76, 77],
        [78, 79]],

       [[80, 81],
        [82, 83],
        [84, 85],
        [86, 87],
        [88, 89],
        [90, 91],
        [92, 93],
        [94, 95],
        [96, 97],
        [98, 99]]])

NumPy 随机数函数

**np.random.***
- np.random.rand()
- np.random.randn()
- np.random.randint()

rand(d0,d1,..,dn)：根据d0‐dn创建随机数数组，浮点数，[0,1)，均匀分布
randn(d0,d1,..,dn)：根据d0‐dn创建随机数数组，标准正态分布
randint(low[,high,shape])：根据shape创建随机整数或整数数组，范围是[low, high)

a = np.random.rand(3, 4, 5)
a

array([[[0.00970598, 0.91426723, 0.94091358, 0.35995173, 0.73527167],
        [0.67247714, 0.84621682, 0.06575003, 0.40443652, 0.55132703],
        [0.55764129, 0.33425244, 0.36622444, 0.91013015, 0.01951838],
        [0.9191911 , 0.11547889, 0.10495101, 0.85942447, 0.63077568]],

       [[0.98473279, 0.97766314, 0.5897988 , 0.52280097, 0.00828881],
        [0.25084206, 0.98663782, 0.06988935, 0.09980435, 0.50884526],
        [0.26710583, 0.01625678, 0.10963428, 0.18005632, 0.68440569],
        [0.34564166, 0.03708294, 0.53053936, 0.23928454, 0.23232696]],

       [[0.42324316, 0.81030347, 0.95111069, 0.74277046, 0.74635378],
        [0.19895444, 0.38080835, 0.22913251, 0.85612153, 0.21900946],
        [0.32004786, 0.91132185, 0.16489621, 0.70907992, 0.58382586],
        [0.85160099, 0.64809148, 0.85002856, 0.81320381, 0.33886516]]])

b = np.random.randn(3 ,4, 5)
b

array([[[-0.21348197, -0.44570241, -0.71621609,  1.85129229,
         -0.44588806],
        [ 1.47838512, -0.70666759,  0.87700215,  0.48592201,
          0.79956022],
        [ 2.13625401, -0.07079582, -0.17725274,  0.19694769,
          2.05754363],
        [-0.64257978,  0.87595102,  2.07479717, -0.74537305,
          0.97901296]],

       [[ 0.92565121, -0.38530396,  0.53915771,  1.19615551,
         -0.48224399],
        [-0.4333694 ,  0.26592849, -0.24992116,  0.5544876 ,
          1.55532195],
        [-0.73849873,  0.5891183 ,  1.99784687, -0.23486072,
         -0.02866399],
        [-1.38406207,  1.50134676, -0.60666506, -0.43052217,
         -0.28625313]],

       [[-2.21592009,  0.10519323,  0.78980958, -0.98435227,
          0.36112141],
        [ 0.6756284 ,  1.50836044,  0.44943334, -0.8722511 ,
          0.51363153],
        [ 0.04066975,  0.15197328,  0.18679335, -0.16095451,
          0.81433414],
        [-1.2608254 ,  0.40367403,  0.07805773, -1.08035367,
          0.5968214 ]]])

c = np.random.randint(100, 200, (3, 4))
c

array([[197, 148, 131, 155],
       [136, 113, 145, 127],
       [146, 120, 142, 183]])

• shuffle(a) 根据数组a的第1轴进行随排列，改变数组x
• permutation(a) 根据数组a的第1轴产生一个新的乱序数组，不改变数组x
• choice(a[,size,replace,p]) 从一维数组a中以概率p抽取元素，形成size形状新数组
• replace表示是否可以重用元素，默认为False

• uniform(low,high,size) 产生具有均匀分布的数组,low起始值,high结束值,size形状
• normal(loc,scale,size) 产生具有正态分布的数组,loc均值,scale标准差,size形状
• poisson(lam,size) 产生具有泊松分布的数组,lam随机事件发生率,size形状

u = np.random.uniform(0, 10, (3, 4))
u

array([[4.94197895, 6.23998106, 7.84428825, 6.5761329 ],
       [6.05642477, 4.84202956, 0.09009197, 7.00308733],
       [9.67549623, 4.81499028, 5.95440908, 6.71349473]])

n = np.random.normal(10, 5, (3, 4))
n

array([[-1.25062946, 15.79000683,  7.86733604, 11.49315651],
       [15.06321319, 10.87464604, 11.936292  ,  8.8190334 ],
       [ 1.70087674,  4.18490983, 20.2382347 ,  9.15884821]])

NumPy 统计函数

**np.***
- sum(a, axis=None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素之和，axis整数或元组
- mean(a, axis=None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的期望，axis整数或元组
- average(a,axis=None,weights=None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的加权平均值
- std(a, axis=None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的标准差
- var(a, axis=None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的方差

a = np.arange(15).reshape(3, 5)
a

array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])

np.sum(a)

105

np.mean(a, axis=1)

array([ 2.,  7., 12.])

np.mean(a, axis=0)

array([5., 6., 7., 8., 9.])

np.average(a, axis=0, weights=[1, 2, 3])

array([ 6.66666667,  7.66666667,  8.66666667,  9.66666667, 10.66666667])

np.std(a)

4.320493798938574

np.var(a)

18.666666666666668

• min(a) max(a) 计算数组a中元素的最小值、最大值
• argmin(a) argmax(a) 计算数组a中元素最小值、最大值的降一维后下标
• unravel_index(index, shape) 根据shape将一维下标index转换成多维下标
• ptp(a) 计算数组a中元素最大值与最小值的差
• median(a) 计算数组a中元素的中位数（中值）

b = np.arange(15, 0, -1).reshape(3, 5)
b

array([[15, 14, 13, 12, 11],
       [10,  9,  8,  7,  6],
       [ 5,  4,  3,  2,  1]])

np.min(b)

1

np.ptp(b)

14

np.median(b)

8.0

NumPy 梯度函数

• np.gradient(f) 计算数组f中元素的梯度，当f为多维时，返回每个维度梯度

a = np.random.randint(0, 20, (5))
a

array([ 4,  8, 18,  0,  6])

np.gradient(a)

array([ 4.,  7., -4., -6.,  6.])

c = np.random.randint(0, 50, (3, 5))
c

array([[ 7, 34, 41,  1, 17],
       [47, 10, 48, 19, 17],
       [ 3, 14, 28, 20, 16]])

np.gradient(c)

[array([[ 40. , -24. ,   7. ,  18. ,   0. ],
        [ -2. , -10. ,  -6.5,   9.5,  -0.5],
        [-44. ,   4. , -20. ,   1. ,  -1. ]]),
 array([[ 27. ,  17. , -16.5, -12. ,  16. ],
        [-37. ,   0.5,   4.5, -15.5,  -2. ],
        [ 11. ,  12.5,   3. ,  -6. ,  -4. ]])]

小结 2

实例1：图像的手绘效果

图像的数组表示

图像是一个三维数组，维度分别是高度、宽度和像素RGB值

PIL库（Python Image Library）
- 安装：pip install pillow
- from PIL import Image，Image是PIL库中代表一个图像的类（对象）

from PIL import Image
import numpy as np

im = np.array(Image.open("DV03-实例1-图像的手绘效果.jpg"))
print(im.shape, im.dtype)

(245, 488, 3) uint8

图像变换

a = np.array(Image.open("DV03-实例1-图像的手绘效果.jpg"))
# print(a.shape, a.dtype)
b = [255, 255 ,255] - a
im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))
im.save("DV03-实例1-图像的手绘效果1.jpg")

a = np.array(Image.open("DV03-实例1-图像的手绘效果.jpg").convert('L'))
print(a.shape, a.dtype)
b = 255 - a
im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))
im.save("DV03-实例1-图像的手绘效果2.jpg")

(245, 488) uint8

a = np.array(Image.open("DV03-实例1-图像的手绘效果.jpg").convert('L'))
c = (100/255) * a + 150 # 区间变换
im = Image.fromarray(c.astype('uint8'))
im.save("DV03-实例1-图像的手绘效果3.jpg")

a = np.array(Image.open("DV03-实例1-图像的手绘效果.jpg"))
d = 255 * (a / 255)**2 # 像素平方
im = Image.fromarray(d.astype('uint8'))
im.save("DV03-实例1-图像的手绘效果4.jpg")